认证过的微信服务号可以关联已经注册的未认证的小程序，使小程序免费通过认证吗？

可以！

但需要注意的是：该服务号和小程序必须在同一注册主体下。

是的，而且认证过的服务号对应的支付接口，可以绑定10个小程序实现支付，不需要单独花钱开通

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是昵称要一致。
我也正在申请公司的订阅号，然后订阅号要用的昵称不是公司名，也就是说微博认证的昵称也不是公司名，这样微博认证起来好困难，至今还未解决，你的解决了吗？